大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。施瓦茨不等式的四种形式，施瓦茨不等式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
^^[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]
设x=(x1,x2...xn)
y=(y1,y2...yn)
则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2
[x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)
首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0
z是未知数，其他的是参数。
我们知道这个方程最多只有一个解，这个方程可以改成
(x1^2+x2^2+...xn^2)z^2-2*=(x1y1+x2y2+...xnyn)*z+(y1^2+y2^2+...+yn^2)=0
那么它的Δ<=0
也就是说=4(x1y1+x2y2+...xnyn)^2-4(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)<=0
则[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。