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1、（I)
2、Sn=(an+an^2)/2
3、S(n-1)=[a(n-1)+a(n-1)^2]/2
4、an=Sn-S(n-1)={[an-a(n-1)]+[an^2-a(n-1)^2]}/2
5、2an=an-a(n-1)+an^2-a(n-1)^2
6、an+a(n-1)=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
7、由于各项都是正数，因此an+a(n-1)>0,两边同时除以该式，得an-a(n-1)=1
8、等差数列，公差为1，a1=1,an=n
9、验证：Sn=n(n+1)/2=(n^2+n)/2=(an^2+an)/2
10、(II)bn=an/2^n=n/2^n
11、Tn=1/2+2/4+3/8+4/16+...+n/2^n
12、Tn/2=1/4+2/8+3/16+...+n/2^(n+1)
13、Tn-Tn/2=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n-n/2^(n+1)
14、=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^(n+1)
15、=1-1/2^n-n/2^(n+1)
16、0验证: T1=2-1-1/2=1/2 T2=2-1/2-2/4=1,1/2+2/4=1; T3=2-1/4-3/8=11/8,1/2+2/4+3/8=1+3/8=11/8; 正确。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。