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空间向量基本定理教学设计(空间向量基本定理)

导读 大家好,我是小华,我来为大家解答以上问题。空间向量基本定理教学设计,空间向量基本定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1、...

大家好,我是小华,我来为大家解答以上问题。空间向量基本定理教学设计,空间向量基本定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、

1、如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+yb。

2、实质作用

3、这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量,即向量的合成与分解 。当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角坐标系中分解,此时(x,y)就称为此向量的坐标。(此向量的起点为原点)所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。

4、在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,a为坐标平面内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。有平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得

5、向量OP=xi+yj。

6、因此向量,a=xi+yj。

7、我们把实数(x,y)对叫做向量的坐标,记作:a=(x,y)。

8、显然,其中(x,y)就是点P的坐标。

9、向量OP称为点P的位置向量。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。