上海六菱仪器厂有限公司官网（上海六菱仪器厂）

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1、如图所示作辅助线：

2、因为在大正六边形中有OA=OB=AB=20，所以AE=BE=10，OE=10√3，

3、又因为EF=10，所以OF=OE-EF=(10√3)-10，则CD=(60-20√3)/3，

4、因为大正六边形面积=△OAB面积×6=AB×OE÷2×6=20×(10√3)÷2×6=600√3，

5、所以大正六棱柱体积=大正六边形面积×高=(600√3)×8=4800√3，

6、同理小正六边形面积=△OCD面积×6=CD×OF÷2×6=(800√3)-1200，

7、所以小正六棱柱体积=小正六边形面积×高=[(800√3)-1200]×8=(6400√3)-9600，

8、所以该空心六棱块的体积=大正六棱柱体积-小正六棱柱体积

9、=4800√3-[(6400√3)-9600]=9600-1600√3≈6828.7187。

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