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球坐标计算三重积分公式（球坐标系下的三重积分）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。球坐标计算三重积分公式，球坐标系下的三重积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。球坐标计算三重积分公式，球坐标系下的三重积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、积分区域是旋转抛物面与圆锥面围成的在第一卦限的部分。
2、形如从一个碗中挖去圆锥体后剩下的壳在第一卦限的部分。
3、用球面坐标，得到
4、原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔π/4到π/2〕dg∫〔0到cosg/(sing)^2〕
5、【rsingcost*rsingsint*rcosg】*rrsingdr
6、=∫〔0到π/2〕cost*sintdt∫〔π/4到π/2〕(sing)^3*cosg【(cosg)^6/(sing)^12】/6dg
7、=(1/12)∫〔π/4到π/2〕【(cosg)^7/(sing)^9】dg
8、=-(1/12)∫〔π/4到π/2〕(cotg)^7dcotg
9、=1/96。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
