【三角函数值】在数学中，三角函数是研究三角形边角关系的重要工具，广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，它们的值在不同的角度下有不同的数值表现。为了便于查阅和理解，以下是对常见角度的三角函数值进行总结，并以表格形式展示。
一、基本概念
- 正弦（sin）：对边与斜边的比值。
- 余弦（cos）：邻边与斜边的比值。
- 正切（tan）：对边与邻边的比值。
- 角度单位：通常使用度数（°）或弧度（rad）表示。
二、常用角度的三角函数值表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |
三、说明与注意事项
1. 特殊角度：如30°、45°、60°等，是学习三角函数的基础，其值可以通过几何方法推导得出。
2. 正负号问题：在不同象限中，三角函数的符号会有所不同。例如，在第二象限，sin为正，cos和tan为负。
3. 单位换算：角度与弧度之间可以相互转换，公式为：
$$
\text{弧度} = \frac{\pi}{180} \times \text{角度}
$$
四、应用举例
- 在工程中，三角函数常用于计算结构受力情况；
- 在物理学中，用于分析波动和振动；
- 在计算机图形学中，用于旋转和缩放图像。
通过掌握这些基础的三角函数值，能够更高效地解决实际问题，并为进一步学习三角函数的性质和应用打下坚实基础。