因数的概念是什么意思（因数的概念）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。因数的概念是什么意思，因数的概念很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一、定义

2、在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义   ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

3、事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

4、例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

5、3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

6、一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

7、二、相关性质

8、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

9、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。

10、合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

11、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

12、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

13、所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）

14、2是最小的质数。

15、4是最小的合数。

16、三、公因数

17、定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 [1] 

18、两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

19、推论：1是任意个数的整数之公因数。

20、两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。