黎曼的生平（黎曼是谁的学生）

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1、波恩哈德·黎曼旧照德国数学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。

2、目录

3、作者

4、人物简介

5、主要成果

6、生平经历

7、主要贡献

8、 编辑本段作者

9、　　黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard

10、编辑本段人物简介

11、　　德国数学家，物理学家 。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加 。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851 年获博士学位 。1854 年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851 年论证 了复变 函数 可导的 必要充分 条件（ 即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念 ，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。

12、编辑本段主要成果

13、　　在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。

14、编辑本段生平经历

15、　　1826年，他出生于汉诺威王国（今德国）的小镇布列斯伦茨（Breselenz）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。 　　1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。 　　1842年祖母去世后，他搬到吕内堡（Lüneburg）的约翰纽姆（Johanneum）。 　　1846年，按照父亲的意愿，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最 黎曼

16、小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。 　　1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。 　　1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。 　　1862年，他与爱丽丝·科赫（Elise Koch）结婚。 　　1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世。

17、编辑本段主要贡献

18、　　他对数学分析和微分几何做出了重要贡献，对微分方程也有很大贡献。 　　他引入三角级数理论，从而指出积分论的方向，并奠定了近代解析数论的基础，提出一系列问题；他最初引入黎曼曲面这一概念，对近代拓扑学影响很大；在代数函数论方面，如黎曼-诺赫定理也很重要。在微分几何方面，继高斯之后建立黎曼几何学。 　　他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，柯西-黎曼方程，黎曼思路回环矩阵中

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